Какое-то смутное разбирательство, как погляжу. Скрутите все, прочистите систему, посмотрите просвет трубы, крана в открытом состоянии, переходника, лейки. Скрутите все обратно с использованием фумки или пакли, только смотрите, чтобы лента или волокна не попали внутрь, установите. Наберите воду и снова попробуйте включить. Все получится, водичка побежит. 15 минут вашего времени всего-то. Если не побежит, значит, что-то нужно менять, а что именно, может выясниться и в момент осмотра, после которого собирать все воедино нужно.
Про установку крана без лейки и сетки-фильттра - обычный, годный совет, как говорят, для сельской местности пойдет)) Мы бак с собой раньше тягали по объектам, так просто бак, переходник и шаровый кран. Мылись все на ура, никто не жаловался.
А вообще, вот стандартный вариант, который и у меня на душе установлен. Пожалуй, один из лучших и по цене, и по практичности.
- кран в летнем душе